Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen

Studienarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,3, Universität Leipzig (Institut für Finanzanalyse), Veranstaltung: Finananzanalyse, Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis..................................IV Tabellenverzeichnis........................................................V Abkürzungsverzeichnis..................................................VI 1 Vorwort...............................................................1 2 Hintergrund.....................................................3 2.1 Volatilität als Standardabweichung...............3 2.2 Ansätze zur Berechnung der Volatilität..........................4 2.3 Merkmale von Volatilitätszeitreihen...................................5 2.3.1 Clustering-Effekt..........................6 2.3.2 Leverage-Effekt................................6 2.3.3 Mean-Reversion-Effekt.........................6 3 Volatilitätsmodelle..................................8 3.1 Schätzung der Volatilität anhand historischer Daten.............8 3.1.1 Das ARCH(p)-Modell...............8 3.1.2 Das GARCH(p,q)-Modell........................10 3.1.3 Das EWMA-Modell...................11 3.1.4 Beispiele zur Schätzung und Prognose von Volatilitäten..........................13 3.1.4.1 EWMA-Modell..........................................................................13 3.1.4.2 GARCH(1,1)-Modell.................................................................13 3.1.4.3 Prognose zukünftiger Volatilitäten...................................13 3.1.5 Ausblick.................................................................15 3.2 Schätzung der Volatilität anhand von Optionspreisen............16 4 Korrelationen.................................................................18 4.1 Bedeutung der Korrelation für Finanzmärkte...................18 4.2 Fortschreibung der Korrelation.......................................19 4.2.1 Beispiel zur Schätzung der Korrelation..........20 II 5 Empirische Analyse......................23 5.1 Modellierung der Renditen..............23 5.2 Die Renditezeitreihen......24 5.3 Varianzschätzung mit EWMA und GARCH(1,1).......26 5.4 Schlussfolgerungen aus den empirischen Ergebnissen...........27 6 Anhang....................I 6.1 Tabellen.........................I 6.2 Abbildungen.............III 7 Quellenverzeichnis.............XI